ГРЕЧИШКИН Вадим Сергеевич,
доктор физико-математических наук, профессор
В статье рассмотрена улучшенная система обнаружения мин методом ЯКР, отличающаяся повышенной фазовой стабильностью и предназначенная для обнаружения сигналов ЯКР с большой мультиплетностью и шириной спектра. Также предлагается программа спектрального оценивания широкополосных (до 100 кГц) сигналов ЯКР с низким отношением сигнал/шум. Мобильный ЯКР-детектор интегрирован с мини-вертолетом.
Первый эксперимент по детектированию отечественной мины ТМ-62П был выполнен под Калининградом (КВИУИВ) в 1984 [1] на частоте 3410 кГц (гексоген) на расстоянии 7 см, при дополнительном подъеме плоскости поверхности катушки над землей на 2 см. Мощность в импульсе составляла 0,5 кВт, для последовательности импульсов SORC с расстройкой 1 кГц. Использовался синхронный детектор с чистым сигналом поглощения [2]. В 1985 г. был сконструирован новый прибор (рис. 1) на частоту 5192 кГц (RDX) [3], при этом детектировались мины ТС-2.5, ТС-6 и М-14 (по тетрилу 5290 кГц). При производстве мин расплавленный тетрил затвердевает непосредственно в корпусе мины и представляет собой твердый раствор, поэтому сигнал ЯКР 14N в TНТ имеет более сложную мультиплетную структуру чем сигналы от RDX и требует, чтобы детектирующее устройство имело высокую чувствительность и разрешение при широкой полосе (до 100 кГц) сигнала ЯКР. Применение синхронного детектора позволяет использовать цифровое накопление сигнала для увеличения соотношения сигнал/шум. Кварцевый генератор синхронизирует работу РЧ-генераторов 1 и 2, а также генератора импульсов. Синусоидальный сигнал с выхода генераторов поступает на вход соответствующих формирователей цифрового сигнала (ФЦС 1 и ФЦС 2), с выхода которых снимается меандр соответствующей частоты. Затем эти сигналы модулируются сигналом генератора импульсов, смешиваются и подаются в усилитель мощности. Применение синхронизирующего кварцевого генератора позволяет сохранять фазу сигнала постоянной во всех цепях схемы. Система катушек состоит из одновитковой, плоской облучающей катушки и 4 приемных ферритовых антенн. Схема гашения звона (Q-switch) применяется для гашения сигнала приемного контура во время действия облучающих импульсов. После усиления принятого эхо-сигнала мины, он смешивался в двухканальном синхронном детекторе типа Шустера, с сигналами задающих генераторов 1 и 2. После оцифровки сигнала ЯКР от ТНТ с выборкой не более 5 мкс, производится накопление и его запись в виде файла, что позволяет проводить его дальнейшую цифровую обработку методами спектрального оценивания с целью улучшить разрешение и отношение сигнал/шум.
Рис. 1 Схема прибора детектирования мин
Был также опробован цифровой фазовый детектор на J,K-триггере. Резонансные частоты облучающего и приемного контуров и степень их связи настраивались таким образом, чтобы максимумы АЧХ приемно-облучающей системы совпадали с частотами задающих генераторов.
Кроме растворов взрывчатых веществ, также изучался часто встречающийся на практике твердый раствор паранитротолуола и тринитротолуола. Присутствие паранитротолуола придает ТНТ характерный желтый цвет и неприятный запах, по которому собаки и находят мины. При добавлении 7% ТНТ в паранитротолуол линия ЯКР на частоте 1144 кГц уширялась в 10 раз и для ее наблюдения приходилось применять последовательность стимулированных эхо, тогда как для мин ТС-2.5 и ТС-6 применялась последовательность равноотстоящих импульсов с расстройкой (SORC).Эту же последовательность мы применяли для детектирования тетриловых мин (М-14). На рис. 2 приведена настройка поверхностной катушки в виде кольца, диаметром 25 см и четырех ферритовых катушек на ферритах М-61 на частоты n- и n+ от ТНТ. Парциальные добротности кривых достигали 460, а с применением умножителя добротности – до 4600, что позволяет детектировать спектры ЯКР в двухчастотном режиме для мины ТС-2.5 на расстоянии до 8 см. Для подавления пьезоэффектов плоское кольцо поднималось над поверхностью почвы на 2 см. Настройка контуров осуществляется переменными конденсаторами и изменением коэффициента связи между плоской и ферритовыми катушками путем изменения расстояния между кольцом и перпендикулярными ферритами. При этом добротность парциальных резонансных кривых также может регулироваться в широких пределах. Обычно работа ведется при парциальных добротностях 450 – 500.
Рис. 2. Настройка на частоты тринитротолуола
Фактически система регулирует каждый контур на настройку на две частоты. Если коэффициент связи делался меньше единицы, то происходило резкое возрастание добротности, и дальность обнаружения сигнала ЯКР повышалась. Если добротности связанных контуров (плоское кольцо и четыре феррита с катушками) разные, то и парциальные добротности сильно отличаются друг от друга. Считается, что оба контура могут быть настроены на разные частоты и иметь разные добротности. Изменение коэффициента связи не влияет на парциальные добротности, но сильно действует на парциальные частоты. Для более точной и удобной настройки использована компьютерная программа. Были изучены не только твердые растворы ТНТ, но также его комплексы с нафталином и паранитротолуолом, а также некоторые изомеры ТНТ, которые могут встречаться в наполнителях мин. Для этого применен двойной ЯКР [4, 5]. Хотя ЯКР может применяться для обнаружения мин, доклады на Международной конференции по разминированию в Любляне (2000 г.) еще раз показали наличие ряда серьезных проблем при детектирования ТНТ в отличии от гексогена и тетрила [1, 2]. Система [3] испытывалась лишь в условиях лаборатории, так как требовала сложной настройки, тогда как система [2] оказалась наиболее простой и надежной системой, прошедшей испытания в КВИУИВ в Борисово, а также в Нахабино и Новосибирске. Аналогичная система включала поверхностную катушку диаметром 20 см (соосно с катушкой ТНТ) и на каждый из четырех ферритов М61 наматывались катушки связи для гексогена и тетрила с настройкой как на рис. 3.
Рис.3. Настройка на частоты гексогена и тетрила
Цифровые генераторы настраивались на частоты гексогена (5192 кГц) и тетрила (5290 кГц). Часть блоков являются общими для обоих систем. Такая схема позволяет детектировать все три основных взрывчатых вещества в минах, а также их смеси. Например, мина АТ14-62Р-2-2 содержит 57,5% гексогена, 19% тротила, 4,77% алюминиевой пудры и 6,44% наполнителя. Эта мина была успешно изучена нами одной из первых. Итальянские мины ТС-2.5 и ТС-6 содержат 45% гексогена и 55% тротила, что позволяет детектировать их как по гексогену, так и по тротилу. Поскольку температура плавления ТНТ 810 С, а гексогена – 2040 С, то в процессе производства мин, при переплавке смеси, перед заливкой в пластмассовые корпуса, различные примеси, приводящие к уширению линий ЯКР, попадают в решетку ТНТ, в то время как гексоген при этой температуре не плавится и сохраняет свои первоначальные свойства (ширина линии ЯКР на частоте 5192 кГц в гексогене – всего 200 Гц). При мощности РЧ-импульсов 2 кВт, максимальное расстояние для гексогена достигало 30 – 35 см, а для тетрила – 25 см (мина М-14). Обычно же при испытаниях в разных почвах глубина залегания мин была около 10 – 15 см, поскольку с увеличением глубины эффективность мин снижается. Впервые удалось эффективно применить двухчастотный метод, что позволило обнаружить все три взрывчатых вещества и их смеси. Разработчики отказались от использования многоимпульсных фазовых последовательностей [7], поскольку наблюдалось сильное влияние несимметричных фазовых переходных процессов, а последовательность PAPS (Phase Alternating Pulse Sequence), кроме того, давала неоднородное уширение линии ЯКР при больших объемах образцов. Данная схема (рис. 1) является значительно улучшенной, c точки зрения фазовой стабильности, переработкой схемы [8]. Фазовая когерентность РЧ-колебаний сигналов в генераторах 1 и 2 а также НЧ-импульсов модулирующего генератора достигается за счет использования, во-первых, общего кварцевого генератора в качестве задающего и, во-вторых, использования для возбуждения линий ЯКР-колебаний с периодом в виде меандра, имеющем высокую стабильность к случайным скачкам фазы. Здесь прибор принципиально превосходит устройства с отсутствием когерентности по фазе в канале сигнала и опорного напряжения [4, 6], а также с отсутствием когерентности по импульсам [4], где вместо одной линии ЯКР в гексогене (5192 кГц) из-за искажений наблюдалось четыре сигнала, кроме того, была продетектирована смесь сигналов поглощения и дисперсии без необходимой РЧ-синхронизации работы детектора при изменении фаз РЧ-импульсов возбуждающих ЯКР. Спектры 14N в ТНТ обычно имеют ширину до 100 кГц и помимо высокой мультиплетности характеризуются низким отношением сигнал/шум. Это сильно затрудняет анализ сигналов обычными методами, использующими только фильтрацию и усреднение шума сигналов в накопителе, а также классические методы спектрального оценивания. Если продетектированный сигнал ЯКР оцифрован с достаточно корректной для данного сигнала частотой Найквиста, то для его дальнейшей обработки предлагается использовать один из вариантов Метода Матричного Набора (Matrix Pencil Method – MPM), дающего наилучшие статистические оценки для быстро затухающих и сильно зашумленных сигналов [9, 10, 11]. По данным [12] этот метод является наиболее статистически устойчивым по сравнению с другими методами и позволяет с вероятностью, близкой к 100%, обнаружить сигналы с отношением сигнал/шум равным 0,7.
Рис. 4. Сигнал индукции ЯКР на расстоянии 20 см в мине ТС-2.5
Рис.5. Спектр сигнала индукции после обработки MPM-методом
В работе [12] было проведено сравнение методов улучшения соотношения сигнал/шум: матричного метода MPM и метода линейного предсказания (LPSVD) для сигнала ЯКР от RDX. На исходный сигнал накладывался случайный шум и проводилась попытка обнаружения сигнала ЯКР вышеперечисленными методами. Результаты представлены в табл. 1.
Таблица 1.
| SNR | Рез. | LSPD D fрез, кГц | LSPD D Lрез, Гц | MPM D fрез, кГц | MPM D Lрез, Гц |
| нет | + + | 3,559 | 273 | 3,551 | 260 |
| 2 | + + | 3,685 | 126 | 3,542 | 251 |
| 1 | + + | 3,475 | 465 | 3,492 | 289 |
| 0,665 | + + | 3,475 | 344 | 3,484 | 500 |
| 0,5 | + +/- | 3,610 | 275 | 3,358 | 814 |
| 0,45 | - - |
Из таблицы видно, что по своим возможностям оба метода примерно равны. Оба метода могут выделять полезный сигнал при соотношении сигнал/шум не менее 0,5, что намного лучше стандартного Фурье-преобразования, который не работает под шумом. LSPD-метод работает более точно, но затраты на вычисления более чем в 2 раза больше, по сравнению с MPM-методом. В расчетах количество данных N = 575. Для расчетов использовался MatLab V5. При N > 2000 были проблемы с LSPD, с MPM-методом этого не наблюдалось.
Для оцифровки сигналов была написана программа автоматического выделения данных из графиков и генерации шума нужного уровня на C++ Builder V5.
Фото 1. Усилитель мощности мобильного ЯКР-детектора
В приборе использованы усилители мощности типа AR-347 –1kW после переделки. Вес мобильного ЯКР-детектора составил около 20 кг вместе с мини-компьютером и телефоном LG7030, который через программу LGInternetKit позволял осуществлять выход в Интернет с помощью Data и GPRS Call.
Вид мини-вертолета представлен на фото 2. Его вес 40 кг, скорость 90 км/час, время полета 10 час. Съемка местности проводилась цифровой камерой Digimax 101. На платформе мини-вертолета устанавливался тепловизор, данные которого передавались на монитор ЯКР-детектора и использовались для предварительного обнаружения мин. Изображение цифровой карты местности с данными системы GPS также передавались на ЯКР-детектор, а управление мини-вертолетом производилось со специального пульта. Работой всей системы управляет один человек. К месту работы система подвозится в багажнике автомобиля. Система ЯКР-детектора и управления передвигается на небольшой тележке. Двигатель мини-вертолета 15 л. с.
Глубина детектирования 25 см по тетрилу и гексогену, 8 см – по ТНТ.
Фото 2. Мини-вертолет ЯКР детектора
Сигнал ЯКР состоит из смеси сигнала поглощения V(fp) и сигнала дисперсии u(fp), имеющих разную зависимость от расстройки fp. Квадратурный детектор может выделить чистый сигнал поглощения, если j = 0 для одного канала и j = p/2 для другого, в общем же случае V2(fp)cos2Dj + u2(fp)sin2Dj № 1, т.е. фазовая ошибка не компенсируется, а в обоих каналах наблюдается искаженный сигнал. Работа с расстройкой в программе SQRC [5] становится затруднительной, т.к. расстройку нельзя сделать оптимальной. Чистый сигнал поглощения 14N, полученный с помощью синхронного детектора на частоте 5192 кГц в RDX, представлен на рис. 4 (образец 450 г на расстоянии 20 см от поверхности катушки). На рис. 5 приведен сигнал ЯКР в RDX при отношении SNR = 0,5. Полученные параметры приведены в таблице, которая демонстрирует преимущество параметрических методов при работе под шумом. В локальном ЯКР SNR падает как 1/r, где r – расстояние от образца до поверхностной катушки, т.е. на расстоянии 25 см SNR падает в 25 раз и составляет 0,2, так что для применения методов LPSVD и ITMPM (SNR = 0,5) требуется предварительное накопление сигнала (10 накоплений), но на 12 см в использовании накопителя нет необходимости, что существенно упрощает аппаратуру. Такой эксперимент был выполнен.
Для снижения роли акустических резонансов, возникающих в различных пластмассовых деталях был использован метод квантовых биений, когда переходы n0 = 1782 кГц и n- = 3410 кГц возбуждались с помощью двух скрещенных полутороидальных катушек, а излучение на частоте n+ (5192 кГц) принималось на кольцо диаметром 20 см, расположенное перпендикулярно полям полутороидальных катушек, что значительно снижало мертвое время на переходе n+, а также помехи от акустических резонансов, ответственных за ложные тревоги в процессе обнаружения вещества [2]. Такой способ хорошо работает на расстояниях до 10 см, однако он удовлетворяет требованиям по вероятности достоверного обнаружения 99,6%.
Если мы складываем n раз сигнал с шумом S(t) + u(t), то сигнал при SNR > 1 складывается некогерентно, а шум обладает дисперсией
и тогда получаем
.
Отсюда
Однако этот идеальный случай нарушается при SNR <1 , т.к. в первом приближении 
для самого сигнала – он тоже подвержен дисперсии.
Если SNR = 0,5, то
и фаза диспергирует на 390, что значительно меньше дисперсии шума. Отношение SNR падает как 1/r, где r – расстояние от поверхностной катушки до образца. Считаем, что мощность в импульсе для каждого расстояния оптимальна, т.е.
, где 
;
Р – мощность в импульсе;
g – гиромагнотное отношение ядер 14N;
Q – добротность поверхностной катушки;
n –частота;
V – объем pr-поля катушки;
tw – длительность импульса.
Если Р = 2 кВт, Q = 450; n = 5192 кГц, V = 5 л, то длительность импульса на 20 см будет 150 мкс, а SNR = 0,1, т.е. дисперсия
,
а на 35 см
.
На больших расстояниях дисперсия шума и сигнала становятся одинаковыми и тогда 
даст
,
т.е. дальнейшее накопление ничего дать уже не может [1]. Однако метод ITMPM работает при SNR = 0,5, что позволяет на 10 см наблюдать сигнал ЯКР при однократном свипе, т.е. за 1 с можно обнаружить RDX на человеке. Отношение
мы находим путем применения большого числа накоплений (10000 – 40000) на расстояниях 25 – 35 см для RDX. Если расстояние увеличивалось, то
 |  |
,
после чего накопление уже не работало. Учет нелинейности увеличивает дисперсию сигнала на 20 см до
,
а на 30 см до
.
Поскольку дисперсия – это второй момент линии, то на 20 см линия ЯКР в RDX уширяется в 4,2 раза, а на 30 см в 5,5 раз и становится 1,6 кГц, т.е. нужно сокращать длительность возбуждающего импульса в 5 раз, увеличивая его мощность в 5 раз, что и делалось при проведении экспериментов.
Легко показать, что на расстояниях боле 10 см эту ошибку уже нельзя не учитывать и требуется подстройка фазы опорного напряжения. Использование параметрических методов спектрального оценивания и подстройки фазы с увеличением расстояния до вещества позволило повысить вероятность достоверного обнаружения до 99,6%, что соответствует требованиям ООН. Аналогичные эффекты можно наблюдать при вращении CCL3 групп в ЯКР, где под шумом нельзя применять Фурье-преобразование, а работа с расстройкой приводит к росту дисперсии.
Особую роль хотелось бы отвести, так называемым “цветным” шумам. Все вышеизложенные результаты кажутся поразительными, однако следует учитывать, что шум, моделированный нами и суммированный с сигналами, является “белым”. Его мощность равномерно распределена по всему спектру. В реальности приходится работать с “окрашенными” шумами. Их спектральная плотность мощности модулирована различными функциями. Они хуже поддаются статистическому накоплению, нежели “белый” шум.
Фото 3. Вид местности с мини-вертолета
Результаты исследований многократно обсуждались на научных семинарах в Калининграде, Аахене, Дортмунде, Дармштадте (Германия) и Любляне (Словения), Сеуле.
Применение мини-вертолета позволяет сократить время разминирования местности, поскольку тепловизор на мини-вертолете уже дает примерное расположение мин, куда и направляется оператор с квадрупольным детектором, позволяющим точно определить положение мины с вероятностью 97%.
Литература
1. V.S. Grechishkin, Appl.Phys. A 55, 505 – 507, 1992.
2. V.S. Grechishkin, Appl.Phys. A 58, 63 – 66, 1994.
3. В.С. Гречишкин, Н.Я. Синявский и др., Известия вузов, Физика, №7,58 – 61, 1992.
4. V.P. Anferov et al, Rev.Sci.Instr. 71(4), 1656 – 1659, 2000.
5. В.С. Гречишкин, Известия вузов, Физика, №12, 107 – 109, 1994.
6. T.N. Rudakov et al, Meas.Sci.Techn. 8, 444 – 448, 1997.
7. M.D. Rowe, J.A.S. Smith, Eurel International Conference, The detection of abandoned land mines, 7 – 9 October, p. 62 – 66, 1996.
8. Э.О. Азизов, В.С. Гречишкин, Ю.М. Луганский и Г.И. Луганская. Двухчастотный импульсный спектрометр ЯКР 14-N. Известия АН СССР, Серия физическая, т. 42, №10, 1978.
9. Yung-Ya Lin, P.Hodgkinson, M.Ernst, and A.Pines, A Novel Detection-Estimation Scheme for Noisy NMR Signals: Application to Delayed Acquisition Data, J.Magn.Res. 128, 30 – 41, 1997.
10. S. Marple, Digital Spectral Analysis with Applications, Prentice-Hall, 1987.
11. Hua Y., and Sarkar T.K., Matrix Pencil Method for Estimating Parameters of Exponentially Damped/Undamped Sinusoids in Noise, IEEE Trans.Acoustics, Speech and Signal Processing, vol.38, num.5, pp.814 – 824, May 1990.
12. В.С. Гречишкин, Вестник КГУ, 3, 86 – 95, 2003.
Статья опубликована на сайте: 25.07.2006