Доступ: Анонимный

Проблемы обнаружения и идентификации радиосигналов средств негласного контроля информации

Каргашин Виктор Леонидович
Кандидат технических наук
Специальная техника, № 4, 2000

Часть 2. Эффективность приемников многоканального типа

Как отмечалось в первой статье сигналы от специальных радиотехнических средств (СРТС) систем негласного контроля информации должны рассматриваться как случайные процессы в условиях  неизвестности их параметров. Случайный характер базы сигналов определяет структуру оптимального приемника таких сигналов как энергетического, известного как радиометр. Фактически оптимальный приемник для сигнала с неизвестными параметрами должен представлять собой измеритель мощности процесса, позволяющий выявлять энергетические приращения над мощностью шумов при наличии сигнала в анализируемом диапазоне частот. При условии неизвестности частоты работы СРТС подобные измерители мощности процессов должны быть построены во всем диапазоне частот, возможного для передачи сигналов негласного контроля, как показано на рис. 1.

Рис. 1

Входной сигнал , состоящий из аддитивной смеси сигнала и помехи поступает на систему полосовых фильтров, после чего осуществляется вычисление средней мощности расфильтрованного процесса за время усреднения . В каждом частотном канале устанавливается собственный порог обнаружения  и по превышению значений мощности в каналах принимается решение  о наличии или отсутствии сигнала в исходном процессе. Такой приемник инвариантен относительно частотного диапазона сигнала и момента его появления, так как анализ процесса в частотной области осуществляется непрерывно. Очевидно, что при любой случайной базе сигнала его спектральные компоненты будут попадать в те или иные частотные полосы анализа приемника, то есть, будут регистрироваться независимо от способа распределения информационного сигнала в частотно-временном континууме.

Возможные квазиоптимальные варианты реализации приемных систем для обнаружения сигналов СРТС связаны с определенной конкретизацией модели принимаемого сигнала. Однако, эти модели не должны выходить за рамки потенциальных возможностей энергетических приемников, то есть не конкретизировать вид или способ модуляции, преобразования и кодирования сигнала. Наиболее существенным фактором является время передачи и ширина спектра передаваемого сигнала.

Среднее время длительности сигнала, например за сутки, определяется двумя факторами - длительностью контролируемого сигнала СРТС и степенью сжатия информации. Максимальная ширина спектра сигнала также обусловлена возможностями по сжатию информации с целью кратковременной ее трансляции или повышения помехоустойчивости за счет расширения полосы частот. Минимальная ширина спектра сигнала при длительности, большей, чем исходная длительность сигнала, целесообразна при попытках реализовать скрытность сигнала, например, за счет энергетического прикрытия другим сигналом. В то же время такой сигнал будет иметь повышенную длительность, что повышает вероятность его обнаружения.

Отметим, что СРТС скорее всего не является логическим интеллектуальным устройством, способным выполнять функции смыслового прореживания информационного потока, негласный контроль которого осуществляется, то есть осуществлять перехват только информации, представляющий интерес. В таком случае СРТС должно осуществлять передачу некоторого объема информации с минимальными потерями. Объем передаваемой информации определяется как , где  – ширина спектра исходного контролируемого сигнала;  - время существования контролируемого сигнала.

Так, для речевого сигнала в качестве минимальной полосы частот можно принять диапазон 300 – 3400 Гц, что соответствует нормативам телефонного тракта. Примем, что время непрерывного существования речи в виде переговоров в рабочих помещениях равно 1 – 2 часа в сутки, среднее время телефонных переговоров не превышает 1 часа. Следовательно, общий объем информации за сутки для речевого сигнала должен составить (10 – 20) Мбит. Весь этот объем информации можно передать при различных способах формирования базы сигнала СРТС  при очевидном условии . Так, весь объем информации можно передавать в течение суток в полосе частот 120 – 240 Гц (замедление) или в полосе частот 10 МГц в течение 1 – 2 секунд (ускоренная передача). Оба варианта реализуются при наличии устройств запоминания всего или части объема информации, что требует наличия в составе СРТС соответствующих составных частей. Следует учитывать, что практически реализуемые способы передачи преобразованного речевого сигнала могут потребовать дополнительного увеличения времени передачи или расширения полосы частот, например, для синхронизации связи.

Оптимальный приемник для обнаружения сигналов СРТС должен быть инвариантен относительно любых способов преобразования исходного речевого сигнала, но учитывать в качестве параметра необходимость для СРТС трансляции определенного объема информации. Оптимальный приемник представляет собой по существу многоканальный анализатор с одновременным приемом сигналов по всем частотным полосам, причем при оптимальном приеме ширина полосы анализа должна выбираться из ограничений на длительность обнаруживаемого сигнала.

Процесс обнаружения сигнала зависит от его мощности и от соотношения ширины его спектра и частотных полос приемника, в которые попадают спектральные составляющие сигнала, как показано на рис. 2.

Рис. 2

В зависимости от соотношения ширины полосы спектра сигнала и ширины полосы анализа приемника возможны две ситуации:

• весь спектр сигнала попадает в одну анализируемую частотную полосу;
• составляющие спектра сигнала попадают в несколько анализируемых частотных полос приемника.

При одинаковых мощностях узкополосного и широкополосного сигналов эффективности их обнаружения будут существенно различны. Для определения показателей обнаружения сигналов с различной шириной спектра рассмотрим характеристики обнаружения такого приемника в одной частотной полосе. Так как в силу неопределенности параметров сигнала СРТС он принимается за шумовой процесс, то мы имеем дело со случаем обнаружения одного шумового процесса на фоне другого, которые с общих позиций могут быть смоделированы нормальными процессами с нулевыми средними.

Точное решение поставленной задачи для произвольного времени накопления достаточно сложно, но решается для двух крайних случаев – нулевого времени анализа  и бесконечно большого времени анализа . Первая ситуация интересна тем, что позволяет даже в отсутствие алгоритмов накопления сигнала получить оценки энергетических характеристик шума и сигнала и определить вероятности правильного обнаружения в этом предельном случае.

Считая, что в пределах полосы анализа приемника спектральные плотности шума и сигнала равномерны, при  распределения процессов при шуме и сигнале соответствуют распределению квадрата гауссовой величины ( - распределение), получим выражения для вероятности правильного обнаружения сигнала в одной частотной полосе в следующем виде:

,

где  – вероятность ложной тревоги;  - отношение сигнал/помеха, равное отношению мощностей сигнала и шума в полосе анализа ;  - интеграл вероятности – функция ошибок;  – квантиль интеграла вероятности.

На рис. 3 приведены зависимости вероятности правильного обнаружения сигнала от отношения сигнал/помеха для некоторых значений вероятностей ложной тревоги. Для сравнения там же приведены аналогичные зависимости вероятности правильного обнаружения для сигнала с полностью известными параметрами (когерентный прием), которые определяются следующим известным выражением:

.

Следует отметить, что при некогерентном приеме при малых значениях отношения сигнал/помеха вероятность правильного обнаружения несколько выше, чем для когерентного, так как за счет высокой степени флуктуаций квадрата процесса возможны его выбросы над порогом. В то же время уже при отношениях сигнал/помеха более 10 дБ вероятность правильного обнаружения сигнала при когерентном приеме быстро достигает практически достоверного значения, равного 1, тогда как для некогерентного приема требуются значения отношения сигнал/помеха существенно больше, чем 40 дБ. Такие низкие показатели обнаруживаемости сигнала с неизвестными параметрами объясняются отсутствием накопления сигнала и шумовым характером принимаемого сигнала для некогерентного приемника.

С учетом времени накопления сигнала распределение мощности нормального процесса за конечное время усреднения является также асимптотически нормальным и при достаточно большом времени накопления оценка значения мощности нормального процесса также имеет гауссово распределение вида:

,

где -  - среднее (истинное) значение оцениваемой мощности;  - параметр временного накопления;  - ширина спектра измеряемого процесса;  - время измерения.

Рис. 3

Вероятность ложной тревоги, определяемая как , равна:

,

где  - среднее значение мощности помехи;  - порог обнаружения.

Вероятность правильного обнаружения будет определяться выражением

,

где  - отношение сигнал/помеха,  - среднее значение мощности сигнала.

Характерной особенностью полученного распределения является зависимость среднего значения и дисперсии распределения от одного параметра – суммы средних значений мощностей сигнала и помехи. В результате вероятность правильного обнаружения имеет предельное значение, определяемое только временем накопления измерения.

Для значения , получим предельное значение вероятности правильного обнаружения сигнала от мощности процесса:

.

На рис. 4 приведены значения предельной вероятности правильного обнаружения, зависящие от времени анализа процесса.

Таким образом, для получения достоверных оценок вероятности правильного обнаружения шумового сигнала требуется время анализа не менее, чем , что определяет предельные показатели частотного разрешения многоканального приемника, рассчитанного на сигналы с ограниченной длительностью. 

Полученные оценки справедливы для одного канала анализа многоканального приемника, показанного на рис. 1. Пусть на входе такого многоканального приемника присутствует случайный процесс, представляющий сумму сигнала и помехи, , где сигнал  и помеха  считаем гауссовыми процессами с нулевыми матожиданиями и дисперсиями  и  ,  которые  являются фактическими мощностями процессов. Если приемник построен из идеальных полосовых фильтров, то на выходе каждого из них су­ществуют также гауссовы процессы, мощности которых равны , , где  - ширина полосы спектра сигнала;  - анализируемый приемником диапазон частот.

Рис. 4

Если сигнал более широкополосен, чем полоса анализа приемника, то сигнал будет регистрироваться в нескольких частотных полосах приемника, причем число полос приемника, в которых будет регистрироваться сигнал не зависит от распределения спектра сигнала по частотному диапазону. В общем случае для сигнала, ширина спектра которого равна  и частотные составляющие спектра некоррелированы, вероятность правильного обнаружения будет равна:

,

где  - вероятность правильного обнаружения в одном канале;  - число полос анализа приемника, перекрывающих спектр сигнала: , ;  - весь частотный диапазон, подлежащий контролю приемником;  – число каналов приемника;  - ширина полосы анализа каждого канала приема.

Вероятность ложной тревоги также определяется вы­ражением, учитывающим возможность ложных выбросов в каждой из частотных полос анализируемого частотного диапазона:

.

С учетом этих выражений и, учитывая, что , вероятность правильного обнаружения сигнала запишется в следующем виде:

,

где  - отношение мощностей сигнала и помехи в полосе частот СРТС;  – отношение сигнал/помеха в полосе частот во всем частотном диапазоне;  – относительный показатель широкополосности сигнала в сравнении с контролируемым частотным диапазоном.

При  формула переходит в выражение для вероятности правильного обнаружения в одном канале приемника.

Проведем расчеты вероятности обнаружения многоканальным приемником с учетом объективного различия в значениях отношения сигнал/помеха на входе приемника СРТС и приемника контроля на 20 дБ, обусловленного разницей в расстояниях от СРТС до контрольного пункта и СРТС и приемника контроля и наличием на трассе распространения сигнала строительных конструкций, ослабляющих сигнал.

Проблема определения требуемых значений  для различных видов сигналов представляет самостоятельный вопрос, однако, известно, что для сигналов, относящихся к классу широкополосных эффективная работа приемника возможна при отношениях сигнал/помеха меньше 1, а для узкополосных аналоговых видов модуляции требуется отношение сигнал/помеха существенно превышающих 1. Следовательно, неявным образом показатель  степени широкополосности сигнала должен входить в значение .

Для определения показателей скрытности сигналов с различной базой рассмотрим следующие условные типы сигналов:

• узкополосные (УП) (ширина полосы 5-10 кГц, требуемое значение  порядка + 20 дБ, M = 200000 - 400000);
• стандартные (С) (ширина полосы 25 – 100 кГц, требуемое значение  порядка + 10 дБ, M = 2000 - 8000);
• широкополосные (ШП) (ширина полосы 0.2 – 1 МГц, требуемое значение  порядка 0 дБ, M = 2000 - 10000);
• сверхширокополосные (СШП) (ширина полосы 2 – 20 МГц, требуемое значение  порядка -10 дБ, M = 100 - 1000).

Зависимости вероятности правильного обнаружения многоканальным приемником различных типов от числа каналов приемника приведены на рис. 5.

Рис. 5

Полученные зависимости вероятности правильного обнаружения имеют выраженный минимум при числе каналов приема 10³...10⁵, который объясняется тем, что с увеличением числа каналов анализа приемника практически линейно снижается величина вероятности ложной тревоги, а показатель m остается равным 1, так как ширина спектра сигнала СРТС попадает в одну полосу приема. При увеличении числа каналов приемника и существенную роль начинает играть повышение вероятности обнаружения за счет попадания составляющих сигнала в несколько частотных полос приемника .

Для достоверного обнаружения сигналов различных типов число каналов одновременного анализа приемника должно составлять не менее 10⁷, а полоса анализа иметь величину порядка 200 Гц, что, очевидно не может быть реализовано в настоящее время без существенного изменения технологической базы создания радиоприемников. Для существующих приемников и комплексов радиоконтроля на базе перестраиваемых тюнеров, которые можно рассматривать как квазиоптимальные, если не учитывать конечное значение скорости сканирования по частотному диапазону, а приближение к оптимальному достигается расширением ширины полосы частот мгновенного анализа при минимальных значениях частотной дискретизации расфильтровки этой полосы.

Так, комплекс "Родея" реализует ширину полосы частот мгновенного анализа 10 МГц при частотной дискретизации 2.5 кГц, что эквивалентно значению числу каналов приемника  = 4*10⁶. При таком числе каналов появляется возможность обнаружения в вероятностью не менее 0.9 любых типов сигналов, а для дальнейшего повышения вероятности правильного обнаружения сверхширокополосных сигналов целесообразно увеличивать количество контрольных антенн с целью увеличения отношения сигнал/помеха дополнительно на 6 – 10 дБ. Для приемников с мгновенной полосой частотного анализа 100 МГц, которые начинают разрабатываться за рубежом, возможно достоверное обнаружение всех типов сигналов из числа рассмотренных.

Статья опубликована на сайте: 08.08.2005